1.枚举算法思想

枚举（enumeration），又被称为穷举。

是一种很朴素的解题思想，当问题存在大量的可能答案时，而暂时又无法用逻辑方法排除大部分候选答案时，就不得不采用逐一检验这些答案的策略，这就是枚举算法的思想。

当不考虑算法的优劣性，即时间空间复杂度，运行代码的快慢，则可用枚举暴力求解。

2.枚举算法实现要点

实现枚举算法时，一定要注意：

  1. 为保证结果正确，应做到既不重复又不遗漏。
  2. 为减少程序运行时间，应j尽量减少枚举的次数。

（1）既不重复又不遗漏

例如，求x^2+y^2 = 2000 的正整数解，如果互换x和y视为同一组解，如（8，44）和（44，8），那么y就不能从1枚举到44，否则得到的解就重复了，y只能从1枚举到x（或从x枚举到44）。

（2）尽量减少枚举次数

一般有两种方法

  1. 减少枚举量（即循环层数）
  2. 减少枚举的范围（即某层循环的次数）

对于第一种：如果内层循环的量可以由外层循环的量确定，那么内层循环就可以取消了，即减少变量。

对于第二种：如果能提前知道某种方案不可能求出解，则不能进行枚举或提前结束当前的枚举，减少不必要的枚举。

下篇文章为枚举算法例题

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